三条教条、一个谜题及其解答

现代逻辑学——尤以弗雷格、罗素和塔斯基所表述者——包含关于自然语言（总体而言）及印欧语言（具体而言）的基本假设，这些假设受到语言学家的质疑。基于这些假设，形式语言被设计出来以克服逻辑学家所谓自然语言的“缺陷”。本文表明这些假设与阿拉伯语的基本原则相矛盾。更具体地：逻辑学家关于自然语言中词指称对象、“是”结构表示同一性陈述、不定描述必须被存在量词替代以构成有意义句子、以及符号不能具有独立于解释的意义等观念，均被阿拉伯语中无可争议的原则所证伪。此处给出的证伪有两个目的。首先，它作为事实基础，用于拒斥那些采用数学逻辑语义公理作为阿拉伯语语法意义模型的研究路径。其次，它指出解决重要计算问题——可满足性（SAT）——的一条途径。所述途径基于如下认识：解析阿拉伯语利用语法中“意义粒子”的存在来高效识别词、短语和句子。类似意义粒子被证明存在于3CNF公式中，若在3SAT求解器机制中妥善处理，可对任意公式施加结构条件，仅此便足以保证高效生成非指数规模的自由二叉决策图（FBDDs）。我们说明了关于FBDD规模已知的指数下界为何与我们的结果不矛盾，并给出了针对乘法电路所获得的支持我们论断的实用证据。