量子函数秘密共享

我们提出了一种仅使用经典通信的量子函数秘密共享方案。在该原始方案中，经典招卖人通过提供 $p$ 个量子参与方的分享来分发秘密量子电路 $C$。参与方对输入状态 $\ket{\psi}$ 和投影 $\Pi$ 计算得到的值 $y_i$，随后通过经典方式返回给招卖人，后者可仅使用经典资源计算出 $\lVert \Pi C|\psi\rangle\rVert^2$。此外，分享对秘密电路 $C$ 的信息泄露极少。我们的量子秘密共享协议使用“Cayley 路径”，这是一项广泛用于支持量子原位论证的工具。具体而言，$C$ 的分享对应于 $C$ 的随机化版本，委托给量子参与方，而重建可通过外推完成。我们的方案存在两个局限，我们证明这些局限源于我们的方法：其一，本方案仅对单一对手安全，我们证明若两个参与方联手，则可破坏其安全性。其二，参与方的评估需要对门数呈指数级时间。