含接触相互作用与单 $\pi$ 交换的三阶粒子-空穴环图

针对 Skyrme 型的 NN 接触相互作用，计算了其三阶粒子-空穴环图。将每个粒子能量 $\bar E(k_f) \sim k_f^{5+2n}$ 中相关的四环系数化简为对欧几里得极化函数的三次表达式进行二重积分。通过减去幂次发散对发散积分进行维度正则化，并通过二阶已知解析结果检验了该方法的有效性。通过添加两个张量项得到了完整的 ${\cal O}(p^2)$ NN 接触相互作用，并详细计算了它们的三阶环图贡献。计算了由长程 $1\pi$ 交换引起的三阶环能，发现直接贡献与交换贡献均为吸引的。然而，在饱和密度处，$\bar E(k_{f0})\simeq -92\,$MeV 的 $\pi$ 环能非常大的数值，绝不能代表现实手征 NN 势的相应数值。此外，使用完整的 ${\cal O}(p^2)$ 接触相互作用计算了三阶（粒子-粒子与空穴-空穴）阶梯图，并研究了同位旋不对称能 $A(k_f)\sim k_f^5$ 的最简单三环贡献。