变黏度流动的薄间隙平均化：在热黏性指进中的应用
流体动力学
2022-01-26 v1 斑图形成与孤子
地球物理
摘要
本文提出了一种一致的平均化技术，使用加权残差积分边界层（WRIBL）方法，用于流体黏度在间隙方向上变化的薄间隙几何中的流动。在此类情形中，流动具有非抛物的跨间隙速度剖面——这一效应被传统上用于此类 Hele-Shaw 流动的 Darcy 模型所忽略。WRIBL 技术系统地考虑了黏度的跨间隙变化，并给出了间隙平均流体流速的降阶方程。作为一个测试案例，我们考虑具有温度依赖黏度的流体，并分析先前研究过的热黏性指进问题：热流体流经具有冷壁的 Hele-Shaw 几何中，会自发形成低黏度热流体通道，其间被高黏度冷流体区域隔开。冷壁温度假设为常数（模拟岩浆通过地壳裂缝向上流动的场景）或沿流动方向线性变化。在这两种情况下，WRIBL 模型关于均匀稳态流的多重性及其线性稳定性的预测，都与迄今使用的临时 Darcy 模型（Helfrich, J. Fluid Mech., vol. 305, 1995, pp. 219-238）以及完整三维控制方程的计算（Wylie and Lister, J. Fluid Mech., vol. 305, 1995, pp. 239-261）进行了比较。尽管结果定性相似，但发现 WRIBL 模型远比 Darcy 模型准确。该平均化方法以通用形式呈现，以便于其应用于其他物理情形，例如黏度依赖于溶液/悬浮液中溶质/颗粒浓度的情形。
引用
@article{arxiv.2201.10045,
title = {Thin-gap averaging of variable-viscosity flows: application to thermoviscous fingering},
author = {Dipin S. Pillai and Jason R. Picardo and R. Narayanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.10045},
year = {2022}
}
备注
19 pages, 7 figures