含 Fe$^{3+}$ 与 Al 的布里奇曼石的热弹性

我们报道了含三价铁（Fe$^{3+}$）和铝（Al）的布里奇曼石（MgSiO$_3$ 钙钛矿）——主要的地球形成相——在相关压力、温度条件和成分下的热弹性性质的 \textit{ab initio} (LDA + U$_{sc}$) 计算。研究了三种耦合替代，即 [Al]$_{Mg}$-[Al]$_{Si}$、[Fe$^{3+}$]$_{Mg}$-[Fe$^{3+}$]$_{Si}$ 和 [Fe$^{3+}$]$_{Mg}$-[Al]$_{Si}$。总弹性模量和声速与现有的有限实验数据成功比较。对于 [Fe$^{3+}$]$_{Mg}$-[Fe$^{3+}$]$_{Si}$ 替代，[Fe$^{3+}$]$_{Si}$ 中的高自旋 (S=5/2) 到低自旋 (S=1/2) 交叉在过渡区引起体积坍缩和弹性反常。然而，在铝存在的最有利替代（即 [Fe$^{3+}$]$_{Mg}$-[Al]$_{Si}$）中，相关反常应消失。沿下地幔模型地热线的计算弹性性质表明，同时以等比例替代 Fe$_{2}$O$_3$ 和 Al$_{2}$O$_3$ 或 Al$_{2}$O$_3$ 过量的布里奇曼石的弹性行为应类似于 (Mg,Fe$^{2+}$)SiO$_3$ 布里奇曼石。不过，过量的 Fe$_{2}$O$_3$ 会产生弹性反常。