CaCu$_3$Fe$_4$O$_{12}$双钙钛矿的相图描述

CaCu$_3$Fe$_4$O$_{12}$表现出温度诱导的从亚铁磁绝缘相（其中Fe呈现电荷歧化，即Fe$^{3+}$和Fe$^{5+}$）到温度高于210 K的顺磁金属相（存在Fe$^{4+}$）的转变。为了描述这一现象，我们提出了一个微观有效模型，包含两个相互穿插的Fe$^{(4-\delta)+}$和Fe$^{(4+\delta)+}$子晶格，其中$\delta$为Fe的电荷歧化量。我们包含了所有$3d$-Fe轨道：局域化的$t_{2g}$轨道（自旋3/2，磁耦合）加上两个简并的巡游$e_g$轨道，具有局域和最近邻电子关联，以及相同对称性的最近邻$e_g$轨道之间的跳跃。Allub和Alascio先前提出了一个模型来描述LaCu$_3$Fe$_4$O$_{12}$中由温度或压力诱导的从顺磁金属到反铁磁绝缘体的相变，涉及Fe和Cu离子之间的电荷转移，与Fe的电荷歧化不同。利用为CaCu$_3$Fe$_4$O$_{12}$提出的模型（经过修改以考虑两种化合物之间的差异），使用格林函数方法得到了巡游Fe轨道的态密度。计算了CaCu$_3$Fe$_4$O$_{12}$的相图，包括表现出Fe电荷歧化的相（其中每个位点的两个$e_g$轨道对称占据），以及表现出局域轨道选择性/不对称占据$e_g$轨道的新相。这两类相都可能表现出顺磁性和铁磁性。我们确定了最能描述CaCu$_3$Fe$_4$O$_{12}$中观察到的相变的模型参数，并在不同参数范围内发现了其他相，这些相可能对ACu$_3$Fe$_4$O$_{12}$家族中呈现两种类型转变的其他化合物有意义。