超导晶格费米子的热力学

我们考虑了包含格点内和近邻相互作用的晶格模型上的Cooper问题。将相互作用按点群$C_{4v}$的不可约表示的基函数展开，得到了Cooper对波函数对称性的分类，我们在实空间中计算了该波函数。发现了随掺杂的对称性变化：从低填充分数下的s波转变为较高填充分数下的$d_{x^2-y^2}$波。因此，费米面细节对超导波函数的对称性至关重要。对称性禁止在方形晶格上的Cooper对波函数中混合s波和d波对称性，除非发生偶然简并。这一结论也适用于临界温度$T_c$下多体问题的自洽处理。在$T_c$以下，我们发现了一些非临界点的温度，在这些温度下，由于非线性间隙方程解的分岔，序参量中打开了新的超导通道。我们计算了自由能、熵、相干长度、临界磁场和Ginzburg-Landau参数$\kappa$。该模型属于极端第二类超导体。在次主导通道凝聚的温度下，我们发现内能和熵出现尖点，以及比热中出现类似BCS的不连续性。然而，比热异常比真正的超导临界点处的要弱，并且被认为具有不同的性质。