相互作用系统渗流的热力学

相互作用系统可被视为节点为系统单元、边表示关联相互作用的网络。尽管网络渗流是刻画关联行为涌现与传播的统一样式，但由渗流刻画的动力学如何与相变热力学相关联仍属未知。为多数复杂系统形式化热力学并非易事，更毋论计算热力学量并验证渗流中的标度关系。本工作中，我们发展了一种量化相互作用系统渗流热力学的理论形式，其根植于一个发现：渗流转变是系统丧失与基态构型关联的自由度的过程。我们推导渐近公式以在框架下精确计算熵与比热，使我们能在六个代表性复杂系统（如伯努利与自举渗流、经典与量子同步、带阻尼的非线性振荡、以及细胞形态发生）中检测相变并证明 Rushbrooke 等式（即 $\alpha+2\beta+\gamma=2$）。这些结果表明我们的框架在分析多样相互作用系统与渗流过程中具有普遍适用性。