一维阻挫自旋 -1/2 Heisenberg 铁磁体的热力学

我们利用旋转不变格林函数形式及有限格点的全对角化方法，计算了阻挫一维自旋 -1/2 $J_1$-$J_2$ Heisenberg 铁磁体（即 $J_2< 0.25|J_1|$）的热力学量（关联函数 $<S_0S_n>$、关联长度 $\xi$、自旋磁化率 $\chi$ 和比热 $C_V$）。我们发现临界指数不随 $J_2$ 改变，即在 $T \to 0$ 时，$\chi = y_0 T^{-2}$ 且 $\xi = x_0 T^{-1}$。然而，系数 $y_0$ 和 $x_0$ 随 $J_2$ 增加而线性减小，关系式为 $y_0=(1-4J_2/|J_1|)/24$ 和 $x_0 =(1-4J_2/|J_1|)/4$，即这两个系数在 $J_2=0.25|J_1|$ 处 vanish，表明存在零温相变，伴随着 $\chi$ ($\xi$) 的低温行为从 $J_2 < 0.25|J_1|$ 时的 $\chi \propto T^{-2}$ ($\xi \propto T^{-1}$) 变为 $J_2 = 0.25|J_1|$ 时的 $\chi \propto T^{-3/2}$ ($\xi \propto T^{-1/2}$)。此外，当趋近 $J_2=0.25|J_1|$ 处的临界点时，我们检测到比热中存在一个额外的低温极大值。