紧凑 q-Gaussian 分布的热力学框架

近期的研究将由短程排斥相互作用表征并在过阻尼运动下演化的粒子系统，与非广延统计力学范畴内的非线性 Fokker-Planck 方程联系起来，其非线性扩散贡献的指数由 $\nu=2-q$ 给出。特例 $\nu=2$ 适用于第二类超导体中的相互作用涡旋，而 $\nu>2$ 涵盖了由短程幂律相互作用表征的粒子系统，其中考虑了粒子间的关联。在前一种情况下，多项研究基于有效温度 $\theta$（其实验值远高于典型室温 $T$，从而可以忽略热噪声）与广义熵 $s_{\nu}$（其中 $\nu=2$）的共轭定义，提出了一个一致的热力学框架。在此，我们重新审视整个热力学方案并将其扩展到通过短程势排斥相互作用的粒子系统，该系统由熵 $s_{\nu}$（其中 $\nu>1$）描述，涵盖 $\nu=2$（第二类超导体中的涡旋）和 $\nu>2$（短程幂律相互作用）的物理实例。取得的主要结果是： 有效温度 $\theta$ 与熵 $s_{\nu}$ 共轭的定义； Carnot 循环的构建，其效率被证明为 $\eta=1-(\theta_2/\theta_1)$，其中 $\theta_1$ 和 $\theta_2$ 是与两个等温变换相关的有效温度，且 $\theta_1>\theta_2$； 热力学势、Maxwell 关系和响应函数。当前针对上述条件下相互作用粒子系统并与熵 $s_{\nu}$（其中 $\nu>1$）相关联的热力学框架，无疑扩大了实验验证的可能性。