由 Lorenz 系统控制的大气运动的热力学效率

Lorenz 系统基于对流大气运动模型导出，可作为考量复杂气候系统的范式模型。本研究将受 Lorenz 系统控制的对流大气运动视为非平衡热力学系统，构建其热力学效率。基于 Oberbeck-Boussinesq 近似下的流体守恒方程，计算了维持大气运动所需的功与边界热通量。利用这些计算，给出了定常与混沌动力学下的热力学效率公式。数值结果表明，对定常与混沌动力学，当 Rayleigh 数增大时大气运动被驱离热力学平衡，效率趋于增加。然而，效率以最大效率为上界，该最大效率由刻画流体与对流系统的参数表示。还分析了熵产生率，以阐明传统热机与当前大气热机热力学效率的差异。还发现，在临界 Hopf 分岔点（动力学由定常变为混沌）处效率存在突降。这些性质类似于先前在 Malkus-Lorenz 水轮系统中发现的性质。