滑冰理论

近乎无摩擦的冰上滑行依赖于薄层融水，该水层在机械上将冰刀与冰面隔离。利用流体力学基本方程和 Stefan 定律，我们推导了一组关于水膜厚度和接触长度的耦合方程，其中接触长度是一个不能取其静止值的长度尺度。对这些方程的解析研究允许定义一个依赖于纵向坐标的小无量纲参数，该参数除在冰刀前端和后端接触点附近外均可忽略，而在这些位置给出了边界层解。该解无需任何计算即可提供水膜厚度的数量级及其对外部参数（如滑冰者的速度和质量、冰刀轮廓半径和咬合角）的依赖关系，这与数值研究结果吻合良好。此外，该解还表明，对于标准滑冰数据，始终存在宏观厚度的润滑水层，这与由于热加热导致液滴空化（Leidenfrost 效应）的情况相反。