受理论启发的深度网络用于从离散盲源数据中提取瞬时频率并恢复信号分量
机器学习
2020-02-03 v1 信号处理
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摘要
本文关注一个反问题：从盲源复合信号的离散（可能非均匀）采样中，在自适应谐波模型（AHM）支配下恢复未知信号分量，并提取其瞬时频率（IFs）。现有的分解方法和算法，包括最流行的经验模态分解（EMD）计算方案及其当前改进，均无法解决该反问题。为了满足AHM表述并提取分解分量（称为固有模态函数，IMFs）的IFs，EMD的每个IMF通过希尔伯特变换扩展为复平面上半平面的解析函数，再取解析延拓极坐标形式的实部。遗憾的是，该方法多数情况下无法令人满意地解决该反问题。更近一些，为解决该反问题，Daubechies和Maes提出了同步压缩小波变换（SST）的概念，并在许多其他论文中进一步发展，而一种更直接的方法，称为信号分离运算（SSO），在我们先前发表于期刊Applied and Computational Harmonic Analysis, vol. 30(2):243-261, 2016的工作中提出并发展。在本文中，我们提出了一种使用深度神经网络合成SSO的方法，直接基于盲源信号的离散样本集（可以是非均匀采样）。如多个数值例子所示，我们的方法是局部的，包括具有不同信号到达和离开时间的分量。它还给出了信号分量及其IFs的短期预测。我们的神经网络受理论启发，其设计使得它们不需要传统意义上的任何训练。
引用
@article{arxiv.2001.12006,
title = {Theory inspired deep network for instantaneous-frequency extraction and signal components recovery from discrete blind-source data},
author = {Charles K. Chui and Ningning Han and Hrushikesh N. Mhaskar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.12006},
year = {2020}
}