用于代理模型构建与反演建模的理论引导自编码器
机器学习
2021-09-14 v1 机器学习
摘要
提出了一种理论引导自编码器（TgAE）框架用于代理模型构建，并进一步用于不确定性量化与反演建模任务。该框架基于卷积神经网络（CNN）的自编码器（或编码器-解码器）架构，通过理论引导训练过程构建。为实现理论引导训练，所研究问题的控制方程可被离散化，且方程的有限差分格式可嵌入 CNN 的训练中。离散化控制方程的残差与数据失配构成 TgAE 的损失函数。训练后的 TgAE 可用于构建代理模型，以有限标记数据近似模型参数与响应之间的关系。为测试 TgAE 性能，引入了若干地下水流案例。结果表明 TgAE 代理模型具有令人满意的精度，且不确定性量化任务的效率可借助 TgAE 代理模型得以提升。TgAE 对于具有不同相关长度与方差的案例也展现出良好的外推能力。此外，参数反演任务已借助 TgAE 代理模型实现，并可获得令人满意的结果。
引用
@article{arxiv.2011.08618,
title = {Theory-guided Auto-Encoder for Surrogate Construction and Inverse Modeling},
author = {Nanzhe Wang and Haibin Chang and Dongxiao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.08618},
year = {2021}
}