对数期与稳定期之间转变的理论：滞后期时间的普适定律

自 Monod 的开创性研究以来，细菌生长的定量表征受到了广泛关注。理论和实验工作已揭示了若干描述对数生长期的定律，在该阶段细胞数量呈指数增长。然而，在饥饿条件下，微生物生长也表现出滞后、稳定和死亡阶段，此时细胞生长受到高度抑制，而针对这些阶段的定量定律或理论尚不完善。事实上，通常采用的由包括核糖体在内的自催化化学组分组成的对数期模型，只能显示种群数量的指数增长或衰减，无法实现生长停滞的阶段。在此，我们提出了一种简单的粗粒化细胞模型，除了自催化活性蛋白外，还包括抑制剂分子物种。抑制剂与活性蛋白形成复合物以抑制催化过程。根据营养条件，该模型表现出滞后、对数、稳定和死亡阶段之间的典型转变。此外，饥饿后生长恢复所需的滞后时间与饥饿时间的平方根成正比，与最大生长速率成反比，这与实验观察一致。此外，细胞间滞后时间的分布显示出指数尾部，这也与实验相符。我们的理论进一步预测了滞后时间对底物消耗速度的强烈依赖性，这有待实验检验。当前的模型和理论分析提供了超越对数期的普适生长定律，为理解细胞如何在不进入死亡阶段的情况下停止生长提供了见解。