广义凯莱度量下码的理论界与构造
信息论
2020-01-06 v2 math.IT
摘要
置换码因在云存储系统、基因组重测序和闪存等多种应用中的潜力而近期获得大量研究关注。本文研究广义凯莱度量下置换码的理论界与构造。广义凯莱度量刻画置换中广义转置错误的数量，并涵盖先前研究的错误类型（包括转置与易位），且不限制易位段的长度与位置。基于 Chee 与 Vu 提出的断点分析，我们首先提出一种基于该方法、次序最优但非构造性的编码方案。随后我们给出广义凯莱距离下置换码的另一种构造。该方案既显式又系统。我们还证明了次序最优系统码的存在性，并基于此给出具体构造。对于广义凯莱度量，我们证明当码长足够大且错误数相对较小时，我们的编码方案比基于交织的现有码具有更少的冗余。
引用
@article{arxiv.1803.04314,
title = {Theoretical Bounds and Constructions of Codes in the Generalized Cayley Metric},
author = {Siyi Yang and Clayton Schoeny and Lara Dolecek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.04314},
year = {2020}
}
备注
18 pages; 0 figures; published on IEEE Transactions on Information Theory