近最优模拟量子搜索的理论分析

我们分析了修改原始Farhi-Gutmann哈密顿量算法以加速产生适当分布的未知归一化量子力学态过程的可能性。这种修改在仅追求近最优保真度时是可行的。我们提议选取近最优保真度值的下界，使其与单位保真度的偏差小于表征针对给出所选近最优保真度值的两个非正交量子态的最优歧义判别方案的最小错误概率。脱离目标态在N维复希尔伯特空间单位球上完全重叠与均匀分布的作业假设，我们确定修改后的算法确实能优于原始的模拟量子搜索算法对应物。这种性能提升体现在速度上，前提是便利地选取修改后搜索哈密顿量的能量本征值E'与E之比E'/E以及源态与目标态间的量子力学重叠x。最后，我们简要讨论了本研究可能的解析改进及其在实际量子工程应用中的潜在意义。