最奇特的马氏体：近晶相液晶微结构与 Weyl-Poincaré 不变性

近晶相液晶是材料微结构中引人注目且优美的范例，其有序图案由几何上完美的椭圆和双曲线组成。在受约束边界条件下，用焦锥畴填充三维空间这一复杂问题的求解产生了一组严格规则，这些规则类似于马氏体晶体中的兼容性条件。在此，我们给出在具有平面边界条件的二维近晶相界面中发现的同心圆域的兼容性条件规则。利用数值模拟生成的构型，我们开发了一种聚类算法将平面边界分解为多个畴。不同畴之间的界面与近晶相兼容性条件吻合良好。我们还讨论了将我们的方法推广以描述完整的三维近晶相畴，其中变体对称群是包含 Lorentz 提升、平移、旋转和膨胀的 Weyl-Poincaré 群。