滑动柱状相的非线性弹性

滑动柱状相是一种新的液晶相物质，由二维近晶格一层层堆叠而成。该相的特征是相邻层晶格之间强的取向关联但弱的位形关联，以及层间相对滑动的剪切模量消失。该相的简化弹性理论仅允许柱的面内涨落，并具有三个重要的弹性常数：压缩模量、旋转模量和弯曲模量，分别为 $B$、$K_y$ 和 $K$。旋转不变理论包含非谐项，这些项导致弹性常数的长波重整化，类似于近晶液晶中弹性常数的 Grinstein-Pelcovits 重整化。我们在临界维度 $d=3$ 下计算了这些重整化，发现 $K_y(q) \sim K^{1/2}(q) \sim B^{-1/3}(q) \sim (\ln(1/q))^{1/4}$，其中 $q$ 是波数。在包含垂直于层涨落的模型中，$B$、$K_y$ 和 $K$ 的行为与具有刚性层的简单模型相同。我们使用维度正则化而不是硬截断重整化方案，因为在有限截断下的一圈积分中会出现歧义。