路径代数的弱有限维数是有限的
K理论与同调
2013-02-20 v2 环与代数
摘要
我们证明了关于任意有向图上路径代数的 Bass 有限维数猜想的一个版本。已知有限有向图的路径代数是遗传的，因此当图无环时，它具有有限的有限维数。而对于任意有向图的情况仍然是开放的。我们使用平坦维数代替投射维数（因此称为“弱”），并证明了任意路径代数的弱有限维数是有限的。
引用
@article{arxiv.1302.3933,
title = {The Weak Finitistic Dimension of a Path Algebra is Finite},
author = {Muge Kanuni and Atabey Kaygun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3933},
year = {2013}
}
备注
This paper has been withdrawn by the authors. A stronger result is already known. All path algebras are hereditary regardless of existence of oriented cycles. See Crawley-Boevey "Lectures on Representations of Quivers" (Page 8, Consequences (2))