速度弥散度对盘分数、质光比和红移的弱依赖：对星系与黑洞演化的启示

速度弥散度（$\sigma$）是星系结构与演化的关键驱动因素。本文提出一种综合半经验方法，在假设恒定及尺度依赖的质光比 $M^*/L$ 下，通过详细的 Jeans 建模计算 $\sigma$。我们与来自 MaNGA 的本地星系大样本进行比较，发现两种模型均能重现 Faber-Jackson (FJ) 关系以及 $\sigma$ 对核球-总质量比 $B/T$（当 $B/T\gtrsim 0.25$ 时）的弱依赖。在 $R\lesssim R_e$ 范围内的动力学质量-恒星质量比可完全由 $M^*/L$ 的梯度解释。随后，我们沿主 progenitor 暗物质晕构建孔径内的速度弥散度演化轨迹 $\sigma_{ap}[M^*,z]$，通过多种丰度匹配和经验驱动关系赋予恒星质量、有效半径和 Sersic 指数。我们发现：1) $\sigma_{ap}[M^*,z]$ 沿 progenitor 轨迹存在明显的 downsizing 证据；2) 在固定恒星质量下，$\sigma\propto(1+z)^{0.2-0.3}$，取决于 $M^*/L$ 中是否存在梯度。我们从 TNG50 流体动力学模拟中提取 $\sigma_{ap}[M^*,z]$，发现其与恒定 $M^*/L$ 模型结果非常相似。在恒定 $M^*/L$ 模型中，$R_e$ 内暗物质比例的增加倾向于在 $z \gtrsim 1$ 时使 progenitor 上的 $\sigma_{ap}[M^*,z]$ 变平，而在存在恒星梯度时 $\sigma_{ap}[M^*,z]$ 演化更陡。我们进而表明，并合与气体吸积的联合作用可能负责 $\sigma_{ap}[M^*,z]$ 随时间的恒定或增加。最后，我们的 $\sigma_{ap}[M^*,z]$ 与 $z\lesssim 2$ 时近乎恒定且陡峭的 $M_{bh}-\sigma$ 关系一致，其中黑洞质量由 $L_X-M^*$ 关系导出。