弱选择公理 WISC 可能在集合范畴中不成立
范畴论
2015-08-27 v4 逻辑
摘要
集合论公理 WISC 断言：对任意集合，存在一个到该集合的满射集，其在所有此类满射中是共尾的。通过构造集合范畴上的一个无界拓扑斯，并利用 Shulman 对拓扑斯内部逻辑的推广，我们证明了 WISC 独立于由良点拓扑斯所给出的集合论其余公理。这也给出了一个非谓词拓扑斯的例子，此处谓词拓扑斯按 van den Berg 的定义。
引用
@article{arxiv.1311.3074,
title = {The weak choice principle WISC may fail in the category of sets},
author = {David Michael Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.3074},
year = {2015}
}
备注
v2 Change of title and abstract; v3 Almost completely rewritten after referee pointed out critical mistake. v4 Final version. Will be published in Studia Logica. License is CC-BY