Wasserstein影响度量（WIM）：一种普遍适用且实用的贝叶斯统计先验影响量化工具
统计方法学
2020-10-26 v1 统计计算
摘要
先验分布在贝叶斯分析中是一个关键的构建模块，其选择会影响后续的推断。因此，拥有一种便捷的方式来量化这种影响十分重要，因为这样一种先验影响度量将有助于我们在给定情境下在两种或多种先验之间做出选择。最近提出的一种方法是通过确定由两种不同先验得到的后验之间的Wasserstein距离，以揭示它们接近或疏远的程度。特别地，若其中一个先验为均匀/平坦先验，则该距离可导出另一种先验的一个真正先验影响度量。尽管该提议在理论视角下极具吸引力且成功，但它存在实际局限：要求先验分布嵌套，后验分布不应过于复杂，在大多数所考虑的设定中并未计算精确距离而是给出了紧的上界与下界，且该提议目前仅限于标量参数设定。在本文中，我们通过引入该理论方法的实用版本，即Wasserstein影响度量（WIM），克服了所有这些局限。在三个模拟场景中，我们将WIM与理论Wasserstein方法以及文献中的两种竞争性先验影响度量进行比较。最后，我们通过在两个数据集上应用WIM来展示其通用性。
引用
@article{arxiv.2010.12522,
title = {The Wasserstein Impact Measure (WIM): a generally applicable, practical tool for quantifying prior impact in Bayesian statistics},
author = {Fatemeh Ghaderinezhad and Christophe Ley and Ben Serrien},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.12522},
year = {2020}
}