暂态超慢滚 inflation 中独立宇宙方法的有效性

我们通过分析共轭曲率扰动 ${\cal R}$ 及其共轭动量 $\Pi$ 的演化，来探讨在暂态超慢滚滚 inflation 过程中独立宇宙近似（separate-universe approximation）的失效情况。众所周知，空间梯度项会导致该近似失效，尤其是在从慢滚滚阶段过渡到超慢滚滚阶段时。我们进一步表明，在考虑 $\Pi$ 的演化后，类似的失效也会发生在返回慢滚滚阶段的第二个转换点处。有趣的是，尽管 $\Pi$ 的均匀解在第一个转换点处准确地捕捉了动力学，但在第二个转换点处，${\cal R}$ 的均匀解才变得有效。此外，我们展示了在 \cite{Artigas:2024ajh} 所述扩展 $\delta N$ 形式化方法中引入的空间曲率项，可解释为 $\Pi$ 对能量密度扰动贡献的来源。重要的是，这种对局部哈勃参数修正仅在第一个慢滚滚参数同时小且严格恒定时才有效。