ML(X) 上的一致序收敛结构
综合数学
2007-11-19 v2 偏微分方程分析
一般拓扑
摘要
本文旨在建立适当的一致收敛空间，以重构并丰富用于非线性偏微分方程的序完备化方法。为此，我们考虑一个由正规下半连续函数组成的适当空间 ML(X)。空间 ML(X) 出现在 C(X) 的环论及其各种扩展中，也出现在非线性偏微分方程理论中。我们在 ML(X) 上定义了一种一致收敛结构，使得诱导的收敛结构即为序收敛结构。ML(X) 的一致收敛空间完备化被构造为正规下半连续函数的集合。随后展示了如何将这些思想应用于求解非线性偏微分方程。特别是，我们在三维空间及给定初始条件下，构造了 Navier-Stokes 方程的广义解。
引用
@article{arxiv.0708.2785,
title = {The uniform order convergence structure on ML(X)},
author = {Jan Harm van der Walt},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2785},
year = {2007}
}
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32 pages