《旅行邮递员问题》：面向用户导向的拓扑优化方法在红区划分中的应用

本研究提出了一种新型划区方法，利用美国邮政服务网络衡量社区连通性。我们将拓扑数据分析与马尔可夫链蒙特卡洛方法相结合，用于评估划区边界对社区完整性的影响。以 Iowa 为案例研究，我们利用 KMeans 聚类和随机再平衡方法生成并细化划区方案。我们的方法在放宽条件下产生的划区方案，切割边数更少且形状更紧凑，优于该州官方划区方案。发现如此不易找到与官方方案如此破坏性强的划区方案的低概率，表明现有边界可能存在效率问题。高斯混合模型分析揭示了划区景观中存在三种 distinct 分布。该框架能够更准确地反映社区互动，为更公平的政治代表提供了可能。