引力中的迹反常与无质量标量自由度

量子场在电磁或引力背景下的迹反常意味着在涉及应力-能量张量的物理振幅中存在无质量标量极点。首先考虑轴反常并以 QED 为例，我们计算了费米子应力张量与两个流顶点的完整单圈三角形振幅 <T^{mn} J^a J^b>，并在零电子质量 m -> 0 的极限下展示了该振幅中与迹反常相关的标量极点。为了强调反常的红外方面，我们使用色散方法，并证明该振幅及无质量标量极点的存在完全由其紫外有限项以及真空的庞加莱不变性、J^a 和 J^b 交换下的玻色对称性以及矢量流和应力-能量张量守恒的要求决定。我们推导了对应于三角形振幅不连续性的正定谱函数的求和规则，表明它在共形极限（零电子质量）下正比于 k^2 的 δ 函数，因此包含一个无质量标量中间态。与三角形振幅的迹对应的有效作用量可以通过引入两个满足无质量波动方程的标量辅助场以局域形式表示。这些无质量标量自由度耦合到经典源，对引力散射过程有贡献，并可能产生长程引力效应。