量子流体的总动量

在正整数温度下，研究N粒子相互作用均匀量子系统中总动量P的概率分布。利用伽利略不变性，我们证明在一维中P/\sqrt{N}的渐近分布在所有温度和密度下均为正态，在二维中P/\sqrt{N}的尾部分布为正态。我们引入约化到质心的密度矩阵的概念，并证明其本征值是\P的不同本征值概率的N倍。针对正定原子概率测度序列的极限提出了一系列结果，这些结果对单粒子和总动量的概率分布都相关。证明P=0系综等价于正则系综。通过一些猜想，我们将总动量的渐近分布性质与流体、固体和超流体相的特征相关联。我们的主要猜想是：在高于一维的相互作用量子系统中，在无限空间中，总动量在所有温度和密度下以非零概率有限。在固体中该概率为1，在晶体中它分布在晶格上。由于在二维中它小于1，我们得出结论二维系统总是处于流体相。对于超流体，我们猜想总动量以非零概率为零，否则其分布是连续的。我们基于约化到质心的密度矩阵定义宏观波函数。我们讨论耗散如何产生临界速度，预测其温度依赖性，并证明朗道判据不能解释耗散流中的超流性及其破缺。我们还评论了超流性与玻色-爱因斯坦凝聚之间的关系。