形式语言句法关系的拓扑结构

本文描述了基于邻域语法在句法图范畴上构建 Grothendieck 拓扑的方法。形式语言的句法图是以语言字母表符号标记节点的多重图。邻域语法允许通过将每个正确句法图映射到由语法邻域组成的覆盖，从给定字母表的所有句法图集合中筛选出正确的句法图。这种覆盖在由邻域图扩展的正确句法图范畴上产生了 Grothendieck 拓扑。范畴中的每个对象都可以映射到该句法构造的意义集（抽象含义）。因此，定义了从正确句法图范畴到集合范畴的反变函子。给定的反变函子范畴被视为思考形式语言句法与语义之间关系的便捷手段。定义在反变函子范畴上的集合层是满足语义分析中定义的组合性原则的对象。