冷等离子体波的拓扑、几何与角动量

最近发现等离子体波具有拓扑保护的边缘模式，这表明控制方程中存在拓扑非平凡结构。在此，我们对冷无磁等离子体波的底层拓扑向量丛结构进行了严格的研究，并表明该拓扑可用于揭示有关这些波的诸多新结果。电磁波的拓扑性质反映了最近为光子和其他无质量粒子发现的性质。我们表明，电磁等离子体波存在一个显式的全局光滑极化基——令人惊讶的是，这并不违反毛球定理。波的旋转对称性给出了自然的分解：拓扑非平凡的 $R$ 和 $L$ 圆极化电磁波，以及拓扑平凡的静电 Langmuir 波。尽管等离子体引入了有效质量，但拓扑非平凡波的存在与静电波和电磁波的共振有关。我们证明，角动量算符的本征态是自旋加权球谐函数，为等离子体波提供了一个新颖的全局光滑基。所得角动量多重态结构的稀疏性表明，角动量不会分裂为定义明确的自旋和轨道部分。然而，我们证明角动量容许由旋转对称性诱导的自然分解，分为两个准角动量分量，称为螺旋度和轨道准角动量。尽管这些算符不生成物理旋转，因此不符合真正的角动量算符的条件，但它们是规范不变的、定义明确的，并且似乎与实验相关。