$t$-$t'$-$t''$-$U$ Hubbard 模型与费米能级峰

利用强耦合图技术，我们考虑了二维费米子 Hubbard 模型在强与中等 Hubbard 排斥 $U$ 下的低温谱性质。电子到最近邻、次近邻和第三近邻的跳跃分别以跳跃常数 $t$、$t'=-0.3t$ 和 $t''=0.2t$ 计入。非零的 $t'$ 和 $t''$ 导致磁性质相对于空穴与电子掺杂的强烈不对称性——对于 $U=8t$，强反铁磁关联一直保持到电子浓度 $\bar{n}\approx 1.25$，而在 $\bar{n}\approx 0.87$ 时完全被破坏。当温度降至 $T\lesssim 0.1t$ 时，在宽电子浓度范围内，态密度在费米能级处出现窄而强的峰。对于 $U\lesssim 6t$，峰甚至在半填充时可见，而对于更大的 $U$，它们随费米能级离开 Mott 能隙而出现。这些峰与低温下浮现的窄带相关。我们将形成该带的状态辨识为自旋极化子激发——关联电子与可动自旋激发的束缚态。所得低温谱函数用于解释在 Nd$_{2-x}$Ce$_x$CuO$_4$ 光电子发射中观察到的峰-谷-肩结构。在空穴掺杂情形下，计算的费米轮廓在节点点附近包含弧段并在反节点点附近具有赝能隙，而在电子掺杂情形下谱强度在热点处被抑制，与铜氧化物钙钛矿中的实验观测一致。