结构化弃权问题与共 Lovász 铰链

Lovász铰链是最近提出的一种用于结构化二分类的凸替代损失，其中同时作出$k$个二值预测，且误差由子模集函数判定。尽管其在图像分割及相关问题中被广泛使用，其一致性仍属开放问题。我们解决了这一开放问题，表明除非该集函数为模函数，否则Lovász铰链对其期望目标是不一致的。借助最近的嵌入框架，我们转而推导出Lovász铰链所一致对应的目标损失。该目标——我们称之为结构化弃权问题——允许对$k$个预测中的任意子集进行弃权。我们推导出两个链接函数，每一个都同时对全部子模集函数保持一致。