通过拉斯茨基 hinge 实现的带有回避的结构预测

拉斯茨基 hinge 是一种用于二元结构分类的凸损失函数，k 个相关的二元预测通过子可调函数联合评估。尽管其在图像分割等任务中广泛应用，但拉斯茨基 hinge 的一致性至今尚未得到证实。我们指出，除非用于评估的集合函数为模块化函数，拉斯茨基 hinge 将不一致于其预期目标。借助 Finocchiaro 等人（2024）的嵌入框架，我们找到了拉斯茨基 hinge 一致的目标损失。该目标，我们称为结构回避问题，是一种允许对 k 个二元预测的任意子集进行回避的选择性分类的变体。在我们派生出一族链接函数，每一种链接函数同时对所有 polymatroids 一致（子可调函数的一个子集）。我们随后给出 polymatroid 的充分条件，使得结构回避问题被拉斯茨基 hinge 紧密嵌入，meaning 不会产生冗余的目标预测。我们通过实验演示了结构回避问题在结构分类任务中实现可解释性的潜力。最后，在多类情境下，我们展示可将 Ramaswamy 等人（2018）的二进制编码构造与我们的链接构造结合，以实现结构回避问题的自然多类推广的高效一致代理。