分数量子霍尔边缘态的结构：复合费米子方法

我利用复合费米子方法研究了量子霍尔体系中二维电子气边缘的结构。在哈特里近似下，对体填充因子 $\nu=1,1/3,2/3,1/5$ 数值求解了电子密度分布和复合费米子能谱。对于 $\nu=1$ 态非常尖锐的边缘，单电子图像是有效的。随着边缘宽度 $a$ 的增加，密度分布显示出与分数量子态相关的特征，并且新的分数量子通道成对出现。对于非常平滑的边缘，我准经典地发现通道数 $p\sim\sqrt{a/l_H}$，其中 $l_H$ 是磁长度。