X(3940)和X(4160)的强衰变

Belle合作组在过程$e^+e^-\to J/\psi D^{(*)}\bar D^{(*)}$中发现了新介子$X(3940)$和$X(4160)$。将$X(3940)$和$X(4160)$视为$\eta_c(3S)$和$\eta_c(4S)$态，采用改进的Bethe-Salpeter方法结合$^3P_0$模型，研究了$\eta_c(3S)$和$\eta_c(4S)$的两体开粲OZI允许的强衰变。$\eta_c(3S)$的强衰变宽度为$\Gamma_{\eta_c(3S)}=(33.5^{+18.4}_{-15.3})$ MeV，这与$X(3940)$的结果接近，因此，$\eta_c(3S)$是$X(3940)$的一个良好候选者。$\eta_c(4S)$的强衰变宽度为$\Gamma_{\eta_c(4S)}=(69.9^{+22.4}_{-21.1})$ MeV，考虑到结果的误差，它接近$X(4160)$的下限。但$\eta_c(4S)$的衰变宽度比值$\frac{\Gamma(D\bar D^*)}{\Gamma (D^*\bar D^*)}$大于$X(4160)$的实验数据。根据以上分析，$\eta_c(4S)$不是$X(4160)$的候选者，需要对$X(4160)$进行更多研究。