基于 Bethe-Salpeter 方法的弱衰变 $B_c$ 到 $Z(3930)$ 与 $X(4160)$

将 $Z(3930)$ 和 $X(4160)$ 视为 $\chi_{c2}(2P)$ 和 $\chi_{c2}(3P)$ 态，利用改进的 Bethe-Salpeter（B-S）方法研究了 $B_c$ 到 $Z(3930)$ 和 $X(4160)$ 的半轻子与非轻子衰变。通过在整个可及运动学范围内介子波函数的重叠积分计算了衰变形状因子。在排他性衰变中考虑了相对论修正的影响。预言了 $B_c$ 弱衰变到 $Z(3930)$ 和 $X(4160)$ 的分支比。其中部分分支比为：$Br(B_c^+\to Z(3930)e^+\nu_e)=(3.03^{+0.09}_{-0.16})\times 10^{-4}$ 和 $Br(B_c^+\to X(4160)e^+\nu_e)=(3.55^{+0.83}_{-0.35})\times 10^{-6}$。这些结果可为发现 $Z(3930)$ 和 $X(4160)$ 以及 $B_c$ 物理的现象学研究提供必要的有用信息。