$\ell^1$-正则化球面高斯场的随机性质
概率论
2018-01-09 v1 宇宙学与河外天体物理
摘要
凸正则化技术现已成为在各种不同框架下求解逆问题的广泛工具。在某些情况下，待重构的函数可自然地视为随机过程的实现；因此，一个重要的问题是此类正则化技术是否保留了底层概率测度的性质。我们在此关注一个在宇宙学文献中引发激烈争论的情形，即高斯且各向同性的球面随机场，并证明在傅里叶字典（如球谐函数的正交系）上进行凸正则化时，高斯性和各向同性通常无法保持。
引用
@article{arxiv.1309.3459,
title = {The Stochastic Properties of $\ell^1$-Regularized Spherical Gaussian Fields},
author = {Valentina Cammarota and Domenico Marinucci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3459},
year = {2018}
}