物质内部热生成光子的 Stefan-Boltzmann 常数重探

Stefan-Boltzmann 常数源于腔体内光子密度，但在物质内部光子模密度是材料特异的。光子速度由其所处模决定，故模密度可用速度表示。腔体在温度 $T_{K}$ 下的强度将 $\left[\frac {8\pi k^4}{c^3h^3}\right] T_{K }^4$ 与 $({\pi^4}/{15})$ 结合。由内部光子谱能量密度求和得到的材料依赖数替代 $\frac {\pi^4}{15}$。给出了水、锗和银的谱密度。输出强度将基于这些密度的修正半球发射率 $\epsilon_{Q,H}$ 与普适因子 $\left[\frac {8\pi k^4}{c^3h^3}\right] T_{K }^4$ 结合。方向不变内部辐射度元经界面内反射后的出射辐射亮度定义了 $\epsilon_{Q,H}$。所预测的内部密度可用测得的外谱强度验证，只要出射时的折射在发射率中予以考虑，而 Kirchhoff 定律忽略了这一点。预测了电介质中的虚束缚态光子共振并被观测到。