正交模逻辑中的对当方阵
量子物理
2014-04-24 v1 逻辑
摘要
在亚里士多德逻辑中，直言命题分为全称肯定、全称否定、特称肯定和特称否定。上述两类命题之间可能的关系被编码在对当方阵（square of opposition）中。该方阵表达了单体一阶量化的本质属性，在代数方法中，可以通过考虑单体布尔代数来表示。更确切地说，量词被视为作用于布尔代数上的模态算子，而对当方阵则由表述该代数结构的语言中某些项之间的关系来表示。这种表示有时被称为模态对当方阵。通过将底层的布尔结构替换为其他结构，可以得到单体一阶逻辑的几种推广，从而产生对当方阵新的可能解释。
引用
@article{arxiv.1404.5888,
title = {The square of opposition in orthomodular logic},
author = {Hector Freytes and Christian de Ronde and Graciela Domenech},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5888},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:0904.4666