二维正弛弛模型中特定热容异常源于三级相变
统计力学
2025-04-30 v1
摘要
特定热容异常 (SHA) 在统计力学中广泛存在，表现为特定热容呈现平滑、与系统规模无关的峰值，这与二级相变 (PT) 通常的奇异行为形成鲜明对比。其起源仍受广泛争议：一些人认为其源于有限尺度效应，另一些人则归因于尚未识别的相变。本文采用二维正弛弛 (2D-sG) 模型和微正规不导点分析 (MIPA) 研究 SHA，获得两个关键结论。首先，我们证明在 MIPA 下，2D-sG 模型中的roughness 相变是一种真正的三级相变，其中标准热力学量保持连续。这一发现阐明了文献中该相变常被（虽不明确）归因于 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) 相变的争议。通过 MIPA 和对标准热力学可观测量的全面分析，我们提供了对该相变的连贯热力学表征，重新定义了该相变的本质。其次，我们发现 SHA 本身并非相变，而是该三级相变的热力学指纹。这些发现阐明了 2D-sG 模型中 SHA 的本质，表明其他系统中类似的异常，如 XY 模型，可能同样源于三级相变，而非纯粹的横截面迁移。我们的结果为 SHA 提供了一致的热力学解释，凸显了三级相变在此类系统中的更广泛相关性，这些系统此前被认为仅存在低阶或横截面相变。
引用
@article{arxiv.2504.20766,
title = {The specific heat anomaly stems from a third-order phase transition in the 2D lattice sine-Gordon model},
author = {Loris Di Cairano and Alexandre Tkatchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.20766},
year = {2025}
}