单纯形桥：将量子多自旋交换映射到连续磁场中的高阶拓扑网络

磁性材料中拓扑缺陷的宏观动力学传统上使用成对相互作用来建模。然而，高阶量子交换机制——例如双二次和四自旋环交换——在强关联系统中起着关键作用。在这项工作中，我们引入了“单纯形桥”，这是一个精确的解析框架，将这些高维、非线性的 Landau-Lifshitz 偏微分方程映射到在抽象单纯复形上运行的广义 Kuramoto 相位振荡器网络。我们严格证明，连续极限下的空间重叠会自然地产生高阶拓扑力，而无需依赖离散的原子晶格。具体来说，一维螺旋磁孤子的重叠产生 2-单形（三元力），而由修正贝塞尔函数渐近行为支配的二维斯格明子尾部的空间压缩则产生真正的 3-单形（四元力）。此外，我们证实这些多自旋相互作用固有的高阶空间导数提供了一个内在的能量势垒，绕过了 Derrick 定理，从而在无需严格依赖 Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用（DMI）的情况下稳定了二维拓扑孤子。