通过数据探寻真理：NP决策过程、ROC函数、$P$-泛函、知识更新与序列学习

本文重新考察了两个简单假设之间做决策的问题，即Neyman和Pearson在发展其基本引理时所考虑的设定。它研究了由最效力检验所诱导的决策过程以及与该决策过程相关的受试者工作特征（ROC）函数。它探讨了如何报告由决策函数产生的决策的问题。它还考察了P-泛函（P值统计量）及其在决策过程中的作用。这项工作的推动力是持续对使用P-泛函和0.05显著性水平（LoS）的统计决策程序的批评。一个提出的观点是，如果要使用P-泛函的值，那么应以与最效力决策函数等价的方式使用它；但如果想从其值获得对任一假设的支持程度，那么其在备择假设下的密度值才是应使用的恰当量。讨论了结果的可复现性。也讨论了在给定决策或P-泛函值时通过贝叶斯定理进行知识更新，并论证序列学习是寻找真理的一致方式。但也证明了发表偏倚的影响在探寻真理中相当严重。论证了决策者可自由选择其LoS，因为额外的摘要测度会自动考虑其LoS选择。讨论了选择最优LoS的三种方法，并描述了一种样本量确定程序。思想通过具体问题以及Fisher引出零假设显著性检验的女士品茶实验加以说明。希望通过对简单假设这一基本设定的考察，能增进对更复杂设定的理解。