RWST：对星际介质中非高斯结构的全面统计描述

星际介质（ISM）是一个受重力和磁流体动力学以及辐射、热力学和化学过程支配的复杂非线性系统。我们对它的理解主要通过观测和数值模拟取得进展，而这两种方法之间的定量比较需要一种通用且全面的统计描述。本文的目标是构建这样一种描述，以便在与任何特定先验或模型无关的情况下实现高效比较。我们从小波散射变换（WST）出发，这是一种由数据科学界开发的、针对非高斯过程的低方差统计描述，它基于小波变换通过分层多尺度方法编码长程相互作用。我们通过对 WST 角依赖性的拟合来约简 WST，将其包含的大部分信息汇集到少数几个物理意义已确定的分量中，这些分量描述了各向同性和各向异性等行为。本文的结果是约简小波散射变换（RWST），一种具有少量系数的统计描述，可表征由非线性现象产生的复杂结构，且不含任何特定先验。RWST 系数编码最高四阶矩，具有降低的方差，并量化尺度间的耦合。为展示该描述的效率和通用性，我们将其成功应用于三类过程：分数布朗运动、MHD 模拟以及分子云中的赫歇尔观测。在 256*256 图上探测 6 个尺度和 8 个角度时，使用少于 100 个系数，我们便能借助 RWST 进行定量比较、推断相关物理属性并生成逼真的合成场。