引力在产生幂律质量函数中的作用

恒星形成数值模拟发现，在高质量端可以发展出幂律质量函数。在先前的一篇论文中，我们采用等温模拟，在很大的质量范围内产生了大量 sink 粒子，表明质量函数的幂律指数 $dN/d\log M \propto M^{\Gamma}$ 渐近且精确地趋近于 $\Gamma = -1$。简单的解析模型表明，如果质量吸积率 $\dot{M} \propto M^2$（如 Bondi-Hoyle 吸积），则可以发展出这样的幂律；然而，模拟中 sink 粒子的质量吸积率与此关系存在显著偏离。在本文中，我们表明，只要将引力质量取为 sink 质量与近邻环境质量之和，预期的吸积率依赖关系就能更紧密地实现。这使观测到的质量函数与吸积率依赖关系相协调，并证明幂律上限质量函数本质上是引力聚焦的结果，这一机制存在于例如竞争吸积模型中。