维度与几何在淬火诱导非平衡力中的作用

我们提出了一种解析形式体系，并辅以数值模拟，用于研究在周围理想布朗流体经历温度淬火后作用于弯曲壁面上的力。我们表明，对于弯曲表面，淬火后的力最初快速演化为极值，此后以代数方式随时间趋近于其稳态值。与先前研究的平坦边界（线或平面）情况不同，弯曲几何中的代数衰减依赖于系统的维度。具体而言，在 d 维球形（弯曲）几何中，力以 $t^{-d/2}$ 的时间依赖趋近于其稳态值。对于由同心圆或同心球组成的系统，作用于外圆或外球的力的指数不变。然而，作用于内圆或内球的力会出现过冲，因此不以简单的代数方式演化至稳态。力的极值也依赖于系统的维度，其源于弯曲边界以及球或圆内的粒子局部受限更强、比圆或球外粒子扩散更不自由这一事实。