图基复制系统中对称PIR中常见随机性复制的作用

在对称私有信息检索 (SPIR) 中，用户与多个服务器通信以检索数据库中的消息，同时不向任何单个服务器透露消息索引（用户隐私），且不得对数据库获取额外信息（数据库隐私）。我们研究在图复制数据库系统上的SPIR问题，其中图的每个节点代表服务器，每个链接代表一条消息。每个消息恰好复制到两个服务器；即表示该消息所代表的链接所关联的两个服务器。为确保数据库隐私，服务器共享一组与数据库和用户所需消息索引无关的常见随机性。在两种常见随机性分配给服务器的情况下进行研究：i)图复制常见随机性，ii)完全复制常见随机性。给定图复制数据库系统时，在i)中，我们独立地为每一对共享消息的服务器分配一个随机性变量，而在ii)中，我们为所有服务器分配相同的随机性变量集合，无论底层图如何。在这两种设置下，我们的目标是 characterize SPIR容量，即每个下载符号中检索的所需消息符号的最大数量，并量化实现容量所需的最少常见随机性量。为此目标，在i)中，我们推导SPIR容量的通用下界，证明其对路径图和规则图通过匹配逆谱而紧密。此外，我们确立，实现SPIR所需的最少常见随机性大小等于消息大小。在ii)中，SPIR容量优于第一种更受限制的设置。我们通过为一类图构建SPIR方案来证明这一点。