二维膨胀引力的重整化结构与量子等价性

我们找到了由拉格朗日量 $L=-\sqrt{g} \left[ \frac{1}{2}Z(\Phi ) g^{\mu\nu} \partial_\mu \Phi \partial_\nu \Phi + C(\Phi ) R + V (\Phi )\right]$ 给出的广义膨胀引力模型的单圈有效作用量，其中 $Z(\Phi )$、$C(\Phi )$ 和 $V (\Phi )$ 是膨胀场的任意函数。研究了经典等价的膨胀引力之间的量子等价性问题。通过具体例子的详细计算表明，经典等价的量子引力在量子层面上也是微扰等价的，但仅在壳上成立。我们写出了广义有效耦合 $Z(\Phi )$、$C(\Phi )$ 和 $V (\Phi )$ 的重整化群方程。对方程的分析特别表明，Callan-Giddings-Harvey-Strominger 模型不是这些方程的不动点。