近二维具有渐近自由引力耦合常数的广义膨胀引力

我们研究了一个可重整化的、与标量物质相互作用的广义膨胀引力理论（包含膨胀子的类动能项），该理论在二维附近。我们写下了这个广义理论的一圈有效作用和beta函数。我们证明了该理论具有一个非平凡的紫外固定点，该固定点在此区域产生渐近自由的引力耦合常数（当$\epsilon \rightarrow 0$时）。此外，在固定点处，该理论可以写成具有自由标量物质的弦启发模型的形式。我们还讨论了Jackiw-Teitelboim模型和$2+\epsilon$维线性引力的重整化。我们表明这两个理论在量子层面上是有区别的。最后，考虑了近二维的费米子-膨胀引力。