有限温度下的相对论性 Feynman-Metropolis-Teller 处理

压缩原子的 Feynman-Metropolis-Teller 处理最近已被推广至相对论情形，并应用于广义相对论中静态和旋转白矮星的描述。我们在此将该处理推广至有限温度情形，并构建系统的相应物态方程 (EOS)；该方程适用于广泛的密度区域，包括白矮星和中子星外壳。我们构建了服从这一新 EOS 的有限温度白矮星的质量 - 半径关系，并将其应用于分析质量 $M\lesssim 0.2 M_\odot$ 的超低质量白矮星。特别是，我们分析了脉冲星 PSR J1738+0333 的白矮星伴星情形。随后，该公式被外推至恒星尺度的压缩核物质核心，即质量数 $A\approx (m_{\rm Planck}/m_n)^3$ 或质量 $M_{\rm core}\approx M_{\odot}$ 的系统，其中 $m_{\rm Planck}$ 和 $m_n$ 分别为普朗克质量和核子质量。对于 $T \ll m_e c^2/k_B \approx 5.9\times 10^9$ K，可以通过有限温度下超相对论 Thomas-Fermi 方程的解析解获得一族平衡构型。此类构型满足全局但不满足局部电荷中性，且在核心表面具有强电场。我们发现，相对于简并情形，核心表面的最大电场在有限温度下得到了增强。