复合循环一致性任务的相对能力

循环一致性（loop agreement）是一类无等待任务（wait-free tasks），包含集合一致（set agreement）和单纯形一致（simplex agreement），并被用于证明基于读/写内存的分布式任务无等待可解性的不可判定性。Herlihy和Rajsbaum定义了循环一致性任务的代数签名（algebraic signature），由一个群和一个特异元素组成。他们利用代数签名刻画循环一致性任务的相对能力。特别地，他们证明一个任务实现另一个任务当且仅当它们的签名之间存在将一特异元素映射到另一特异元素的同态。本文中，我们通过定义多个循环一致性任务的复合来扩展先前结果，以创建具有相同组合能力的新任务。我们将原始的相对能力代数刻画推广到任务的复合。由此，我们可以从基本构建块的角度思考循环一致性任务。我们还通过定义循环范畴（category of loops）研究了循环一致性的范畴论视角，表明代数签名是一个函子（functor），并证明我们的任务复合定义在范畴意义上是“正确的”。